问答题
设矩阵A=
是矩阵A
*
的特征向量,其中A
*
是A的伴随矩阵,求a,b的值.
【参考答案】
正确答案:设A
*
α=λα,由AA
*
=|A|E,有|A|α=λAα,即
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试题
问答题
设3阶矩阵A的特征值λ=1,λ=2,λ=3对应的特征向量依次为α1=(1,1,1)T,α2=(1,2,4)T,α3=(1,3,9)T.(Ⅰ)将向量β=(1,1,3)T用α1,α2,α3线性表出: (Ⅱ)求Anβ.
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问答题
已知A暑3阶不可可矩阵,-1和2是A的特征值.B=A2-A-2E,求B的特征值,并问B能否相似对角化,并说明理由.
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