问答题
设有一容器由平面z=0，z=1及介于它们之间的曲面S所围成. 过z轴上
点(0，0，z)(0≤z≤1)作垂直于z轴的平面与该立体相截得水平截面D(z)，它是半径
的圆面，若以每秒v0体积单位的均匀速度往该容器注水，并假设开始时容器是空的.
(Ⅰ)写出注水过程中t时刻水面高度z=z(t)与相应的水体积V=V(t)之间的关系式，并求出水面高度z与时间t的函数关系；
(Ⅱ)求水表面上升速度最大时的水面高度；
(Ⅲ)求灌满容器所需时间.
【参考答案】
(Ⅰ)由截面已知的立体体积公式可得t时刻容器中水面高度z(t)与体积V(t)之间的关系是
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