设二次型


矩阵A满足AB=0，其中

(Ⅰ)用正交变换化二次型x^TAx为标准形，并写出所用正交变换；
(Ⅱ)求(A-3E)⁶．

【参考答案】

[解] (Ⅰ)由知，矩阵B的列向量是齐次方程组Ax=0的解向量．
记则 Aα₁=0=0α......

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