问答题

已知A是3阶矩阵，α_i(i=1，2，3)是3维非零列向量，若Aα_i=iα_i(i=1，2，3)，令α=α₁+α₂+α₃.
(Ⅰ)证明：α，Aα，A²α线性无关；
(Ⅱ)设P=(α，Aα，A²α)，求P^-1AP．

【参考答案】

[证明与求解] (Ⅰ)由Aα₁=α₁，Aα₂=2α
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