问答题
(2003年试题，九)有一平底容器，其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面(如图1—6—1)，容器的底面圆的半径为2m，根据设计要求，当以3m
3
／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以,mn
2
／min的速率均匀扩大(假设注入液体前，容器内无液体)．
求曲线x=φ(y)的方程．(注：m表示长度单位米，min表示时间单位分)
【参考答案】
正确答案：将式(2)两边对)，求导，得πφ2(y)=6φ(y)φ"(y)，即......
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