未分类题

设函数f(x)，g(x)在[a，+∞)内具有n阶导数，且f^(k)(a)=g^(k)(a)(k=0，1，2，…，n-1)，当x＞a时f⁽ⁿ⁾(x)＞g⁽ⁿ⁾(x)，证明当x＞a时恒有f(x)＞g(x)．

【参考答案】

[证] 取F(x)=f(x)-g(x)，则F⁽ⁿ⁾(x)＞0(x＞a)．因此F^{(n-1)......

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设函数f(x)，g(x)在[a，+∞)内具有n阶导数，且f(k)(a)=g(k)(a)(k=0，1，2，…，n-1)，当x＞a时f(n)(x)＞g(n)(x)，证明当x＞a时恒有f(x)＞g(x)．