设n阶方阵A、B可交换，即AB=BA，且A有n个互不相同的特征值．证明：(1)A的特征向量都是B的特征向量；(2)B相似于对角矩阵．

【参考答案】

正确答案：由于A有n个互不相同特征值，故A有n个线性无关的特征向量，因此，如果(1)成立，则(2)必成立，故只需证明(1......

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