问答题

设A为3阶矩阵，α 1 ，α 2 ，α 3 为A的分别属于特征值一1，1的特征向量，向量α 3 满足Aα 3 =2α 2 +3α 3 ． (I)证明α 1 ，α 2 ，α 3 线性无关； (Ⅱ)令P=[α 1 ，α 2 ，α 3 ]，求P -1 AP．

【参考答案】

正确答案：(I)设存在一组常数k1，k2，k3，使得 ......

(↓↓↓ 点击下方‘点击查看答案’看完整答案 ↓↓↓)
<上一题 目录 下一题>
热门 试题

问答题
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求出矩阵A及(A一E)．
问答题
设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3．(1)求矩阵B，使A[α1，α2，α3]=[α1，α2，α3]B；(2)求A的特征值；(3)求一个可逆矩阵P，使得P—1AP为对角矩阵．
相关试题