设A是n阶实矩阵，有Aξ=λξ，A^Tη=μη，其中λ，μ是数，且λ≠μ，ξ，η是n维非零向量，证明η，ξ正交．

【参考答案】

Aξ=λξ，ξ^TA^T=λξ^T，右乘η，得ξ^TA^Tη=μξ^Tη，λ≠μ，ξ^Tη=0．