问答题
设曲线L的参数方程为x=φ(t)=t-sint,y=ψ(t)=1-cost (0≤t≤2π).
(Ⅰ) 求证:由L的参数方程确定连续函数y=y(x),并求它的定义域;
(Ⅱ) 求曲线L与x轴所围图形绕Oy轴旋转一周所成旋转体的体积V;
(Ⅲ) 设曲线L的形心为
,求
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试题
填空题
设f(x,y)为连续函数,且,其中D:u2+v2≤a2(a>0),则f(x,y)=______.
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问答题
(Ⅰ) 设f(x)在(a,+∞)上连续,又存在极限及,求证:f(x)在(a,+∞)上有界. (Ⅱ) 求证:在(0,+∞)上有界.
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