设向量α=(a ₁ ，a ₂ ，…，a _n ) ^T ，β=(b ₁ ，b ₂ ，…，b _n ) ^T 都是非零向量，且满足条件α ^T β=0．记n阶矩阵A=αβ ^T ，求：(1)A ² ；(2)矩阵A的特征值和特征向量．

【参考答案】

正确答案：(1)由于β^Tα=α^Tβ=0，故A²=αβ......

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