设f（x）在[0，1]上可导，且f’（x）＞f（x），f（0）·f（1）＜0，试证：方程f（x）=0在（0，1）内有且仅有一个实根。

【参考答案】

因f(x)在[0，1]上可导，故f(x)在[0，1]上连续，又f(0)·f(1)＜0，于是由零点存在定理知......

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