问答题

设3阶实对称矩阵A的秩为2，λ₁=λ₂=6是A的二重特征值．若α₁=(1，a，0)^T，α₂=(2，1，1)^T，α₃=(0，1，-1)^T都是矩阵A属于特征值6的特征向量．
求a的值；

【参考答案】

对于实对称矩阵A，若λ是矩阵A的k重特征值，则矩阵A属于特征值λ的特征向量有且只有k个是线性无关的．因此α_{1......

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设3阶实对称矩阵A的秩为2，λ1=λ2=6是A的二重特征值．若α1=(1，a，0)T，α2=(2，1，1)T，α3=(0，1，-1)T都是矩阵A属于特征值6的特征向量． 求a的值；