设3阶实对称矩阵A的秩为2，λ₁=λ₂=6是A的二重特征值．若α₁=(1，a，0)^T，α₂=(2，1，1)^T，α₃=(0，1，-1)^T都是矩阵A属于特征值6的特征向量．
求A的另一特征值和对应的特征向量；

【参考答案】

由秩r(A)=2，知|A|=0，又|A|=∏λ_i，所以A的另一个特征值是λ₃......

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