问答题
设n阶矩阵
(1)求A的特征值和特征向量; (2)求可逆矩阵P,使P
—1
AP为对角矩阵.
【参考答案】
正确答案:(1)1° 当b≠0时,|λE一A|=
=[λ一1一(n一1)b][λ一(1—b)]
n—1......
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试题
问答题
设α=(a1,a2,…,an)T为Rn中的非零向量,方阵A=ααT.(1)证明:对于正整数m,存在常数t,使Am=tm—1A,并求出t;(2)求可逆矩阵P,使P—1AP为对角阵A.
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问答题
设矩阵A=是矩阵A*的一个特征向量,λ是α对应的特征值,其中A*是矩阵A的伴随矩阵.试求a、b和λ的值.
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