(Ⅰ)设A，B均为n阶非零矩阵，且A ² ＋A＝0，B ² ＋B＝0，证明λ＝－1必是矩阵A与B的特征值； (Ⅱ)若AB＝BA＝0，α与β分别是A与B属于特征值λ＝－1的特征向量，证明向量组α，β线性无关．

【参考答案】

正确答案：(Ⅰ)因为(E＋A)A＝0，A≠0，知齐次方程组(E＋A)χ＝0有非零解，即行列式｜E＋A｜＝0，所以λ＝－1......

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