问答题

已知A是n阶非零矩阵，且A中各行元素对应成比例，又α ₁ ，α ₂ ，…，α _t 是Aχ＝0的基础解系，β不是Aχ＝0的解．证明任一n维向量均可由α ₁ ，α ₂ ，…，α _t ，β线性表出．

【参考答案】

正确答案：因为矩阵A中各行元素对应成比例，故r(A)＝1，因此t＝n－1．若k₁α_{1......

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已知A是n阶非零矩阵，且A中各行元素对应成比例，又α 1 ，α 2 ，…，α t 是Aχ＝0的基础解系，β不是Aχ＝0的解．证明任一n维向量均可由α 1 ，α 2 ，…，α t ，β线性表出．