设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，∫ _a ^b f(x)dx=0．证明： 存在η∈(a，b)，使得f"(η)-3f"(η)+2f(η)=0．

【参考答案】

正确答案：令g(x)=e^-xf(x)，g(a)=g(c)=g(b)=0， 由罗尔定理，存在η
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