问答题

设函数f(x)二阶连续可导，f(0)=1且有f"(x)+3∫ ₀ ^x f"(t)dt+2x∫ ₀ ¹ f(tx)dt+e ^-x =0，求f(x)．

【参考答案】

正确答案：因为x∫₀¹f(tx)dt=∫₀^{x......

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问答题

设f(x)二阶连续可导，f(0)=0，f (0)=1，且[xy(x+y)-f(x)y]dx+[f (x)+x2y]dy=0为全微分方程，求f(x)及该全微分方程的通解．

问答题

设有微分方程y -2y=φ(x)，其中φ(x)=，在(-∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(-∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0．

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