下列说法中正确的是( )．

A．若f"(x ₀ )<0，则f(x)在x ₀ 的邻域内单调减少
B．若f(x)在x ₀ 取极大值，则当x∈(x ₀ -δ，x ₀ )时，f(x)单调增加，当X∈(x ₀ ，x ₀ +δ)时，f(x)单调减少
C．f(x)在x ₀ 取极值，则f(x)在x ₀ 连续
D．f(x)为偶函数，f"(0)≠0，则f(x)在x=0处一定取到极值