设α，β为三维单位列向量，并且α^Tβ=0，记A=αα^T+ββ^T，证明：
齐次线性方程组Ax=0有非零解；

【参考答案】

因为A为3阶方阵，且r(αα^T)=1，r(ββ^T)=1，于是
r(......

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