已知α ₁ =(1，1，1，1) ^T ，α ₂ =(1，1，一1，一1) ^T ，α ₃ =(1，一1，1，一1) ^T ，α ₄ =(1，一1，一1，1) ^T 是R4的一组基，求β=(1，2，1，1)在这组基下的坐标．

【参考答案】

正确答案：设x ₁ α ₁ +x ₂ α ₂ +x ₃ α ₃ +x ₄ α ₄ =β，按分量写出，有
因此，β在基α ₁ ，α ₂ ，α ₃ ，α ₄ 下的坐标是