问答题

已知总体X的密度函数为
X 1 ,…,X 2 为简单随机样本,求θ的矩估计量.

【参考答案】

正确答案:由已知 E(X)=∫ 0 1 θx θ-1 xdx=∫ 0 1 θx θ dx=
所以θ的矩估计量
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问答题
设总体X在区间[0,θ]上服从均匀分布,X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,.X(n)=max(X1,…,Xn).(I)求θ的矩估计量和最大似然估计量;(Ⅱ)求常数a,b,使的数学期望均为θ,并求
问答题
设总体X一N(μ,σ2),μ,σ2未知,而X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本.(I)求使得∫a+∞f(x;μ,σ2)dx=0.05的点a的最大似然估计,其中f(x;μ,σ2)是X的概率密度;(Ⅱ)求P{X≥2}的最大似然估计.
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