已知当n≥1时，
，且a ₀ =1，a ₁ =3，求幂级数
的收敛区间，并求其和函数．

【参考答案】

由题可知
，所以


由上可知(-1，1)是其收敛区间．
令


则


整理得

，
则

(C为任意常数)．
因为f(0)=a ₀ =1，可得C=5，所以