已知总体X的概率密度
，X ₁ ，…，X _n 为来自总体X的简单随机样本，Y=X ² ． 求λ的矩估计量和最大似然估计量．

【参考答案】

因为


令
，解得
，即λ的矩估计量
．
样本的似然函数为


令
，解得
，故λ的最大似然估计量为
．