设A为三阶矩阵，有三个不同特征值λ₁，λ₂，λ₃，对应的特征向量依次为α₁，α₂，α₃，令β=α₁+α₂+α₃．
证明：β不是A的特征向量

【参考答案】

证一 假设β为A的特征向量，则存在λ₀，使Aβ=λ₀β，即
得(λ......

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