问答题

设A是3阶实矩阵，λ 1 ，λ 2 ，λ 3 是A的三个不同的特征值，ξ 1 ，ξ 2 ，ξ 3 是三个对应的特征向量． 证明：当λ 2 λ 3 ≠0时，向量组ξ 1 ，A(ξ 1 +ξ 2 )，A 2 (ξ 1 +ξ 2 +ξ 3 )线性无关．

【参考答案】

正确答案：因 [ξ1，A(ξ1+ξ2)，A2......

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问答题
A是3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是相应的特征向量．证明：向量组A(ξ1+ξ2)，A(ξ2+ξ3)，A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵．
问答题
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