问答题

(Ⅰ)设α₁，α₂，β₁，β₂均是3维列向量，且α₁，α₂线性无关，β₁，β₂线性无关，证明存在非零向量ξ，使得ξ既可由α₁，α₂线性表出，又可由β₁，β₂线性表出；
(Ⅱ)当
时，求所有既可由α₁，α₂线性表出，又可由β₁，β₂线性表出的向量．

【参考答案】

四个3维向量α₁，α₂，β₁，β_{2
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问答题

设un＞0(n=1，2，…)，证明：(Ⅰ)若存在常数a＞0，使当n＞N时， frac{ln left( frac{1}{an} right)}{lnn} ge1+a，则级数 sum^{ text{∞}}_{n=1}un收敛；(Ⅱ)若当n＞N时, frac{ln left( frac{1}{an} right)}{lnn} le1，则级数 sum^{ text{∞}}_{n=1}un发散．

问答题

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