问答题

设函数f(x)=x-(x+1)ln(x+1)．证明：当n＞m＞0时，(1+n) ^m ＜(1+m) ⁿ ；

【参考答案】

解：要证当n＞m＞0时，(1+n)^m＜(1+m)ⁿ；
需证：mln......

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是否存在正整数对(n，k)，使得nan=是kSn若存在，求出所有的正整数对(n，k)；若不存在，请说明理由．

设函数f(x)=x-(x+1)ln(x+1)． 证明：当n＞m＞0时，(1+n) m ＜(1+m) n ；