设A是3阶实对称矩阵，A的特征值是6，-6，0，其中λ=6与λ=0的特征向量分别是(1，a，1) ^T 及(a，a+1，1) ^T ，求矩阵A．

【参考答案】

正确答案：因为A是实对称矩阵，属于不同特征值的特征向量相互正交(5．12)，所以 1×a+a(a+1)+1×1=0......

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