已知Aα _i =iα _i (i=1，2，3)，其中α ₁ =(1，2，2) ^T ，α ₂ =(2，-2，1) ^T ，α ₃ =(-2，-1，2) ^T ．求矩阵A．

【参考答案】

正确答案：由于Aα _i =iα _i 知，A有3个不同的特征值1，2，3.所以