设f(χ)在[0，1]上连续且满足f(0)＝1，f′(χ)－f(χ)＝a(χ－1)．y＝f(χ)，χ＝0，χ＝1，y＝0围成的平面区域绕χ轴旋转一周所得的旋转体体积最小，求f(χ)．

【参考答案】

正确答案：由f′(χ)－f(χ)＝a(χ－1)得 f(χ)＝[a∫(χ－1)e^∫－1dχdχ＋C]......

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