设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，∫ _a ^b f(x)dx=0．证明： 存在ξ _i ∈(a，b)(i=1，2)，且ξ ₁ ≠ξ ₂ ，使得f"(ξ _i )+f(ξ _i )=0(i=1，2)；

【参考答案】

正确答案：令h(x)=e^xf(x)，因为h(a)=h(c)=h(b)=0，所以由罗尔定理，存在ξ......

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