{{*HTML*}}设f(x)为连续正值函数，x∈[0，+∞)，若平面区域R _t ={(x，y)|0≤x≤t，0≤y≤f(x)}(t＞0)的形心纵坐标等于曲线y=f(x)在[0，t]上对应的曲边梯形面积与1／2之和，求f(x)．

【参考答案】

{{*HTML*}}正确答案：(Ⅰ)列方程．按平面图形的形心公式，形心的纵坐标为
而相应的曲边梯形的面积∫
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