{{*HTML*}}设P(x，y，z)，Q(x，y，z)，R(x，y，z)在区域Ω连续，Г：x=x(t)，y=y(t)，z=z(t)是Ω中一条光滑曲线，起点A，终点B分别对应参数t _A 与t _B ，又设在Ω上存在函数u(x，y，z)，使得 du=Pdx+Qdy+Rdz(称为Pdx+Qdy+Rdz在Ω的原函数)． 求证：I=∫ _Г Pdx+Wdy+Rdz=u| _A ^B .

【参考答案】

正确答案：由du=Pdx+Qdy+Rdz
由曲线积分化定积分公式

再由复合函数求导公式得