问答题

设α 1 ，α 2 ，…，α n 为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵．证明：Aα 1 ，Aα 2 ，…，Aα n 线性无关的充分必要条件是A可逆．

【参考答案】

正确答案：令B=(α1，α2，…，αn)，因为α
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问答题
设向量组(I)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5，若向量组(I)与向量组(Ⅱ)的秩为3，而向量组(Ⅲ)的秩为4．证明：向量组α1，α2，α3，α5一α4的秩为4．
填空题
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