设二次型 f(x ₁ ，x ₂ ，x ₃ )=ax ₁ ² +ax ₂ ² +(a-1)x ₃ ² +2x ₁ x ₃ -2x ₂ x ₃ ， (Ⅰ)求二次型f的矩阵的所有特征值； (Ⅱ)若二次型f的规范形为y ₁ ² +y ₂ ² ，求a的值．

【参考答案】

正确答案：(Ⅰ)二次型f的矩阵为A=
，其特征多项式为 ｜λE-A｜=
=(λ-a)[λ-(a+1)......

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