问答题
已知三元二次型x
T
Ax的秩为2,且
求此二次型的表达式,并求正交变换x=Qy化二次型为标准形.
【参考答案】
正确答案:二次型x
T
Ax的秩为2,即r(A)=2,所以λ=0是A的特征值. 又
所以3是......
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试题
问答题
设二次型f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3-2x2x3,(Ⅰ)求二次型f的矩阵的所有特征值;(Ⅱ)若二次型f的规范形为y12+y22,求a的值.
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问答题
已知二次型f(x1,x2,x2)=(1-a)x12+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2.(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)求正交变换x=Qy,把f(x1,x2,x3)化成标准形;(Ⅲ)求方程f(x1,x2,x3)=0的解.
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