问答题

已知α=(1，-2，2) T 是二次型x T Ax=ax 1 2 +4x 2 2 +bx 3 2 -4x 1 x 2 +4x 1 x 3 -8x 2 x 3 矩阵A的特征向量，求正交变换化二次型为标准形，并写出所用正交变换．

【参考答案】

正确答案：二次型矩阵A=
．设α=(1，-2，2)T是矩阵A属于特征值λ的特征向量，则......

(↓↓↓ 点击下方‘点击查看答案’看完整答案 ↓↓↓)
<上一题 目录 下一题>
热门 试题

问答题
求正交变换化二次型 2x32-2x1x2+2x1x3-2x2x3为标准形，并写出所用正交变换．
问答题
设A=(aij)是秩为n的n阶实对称矩阵，Aij是｜A｜中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型f(x1，x2，…，xn)=(Ⅰ)记X=(x1，x2，…，xn)T，试写出二次型f(x1，x2，…，xn)的矩阵形式；(Ⅱ)判断二次型g(X)=XTAX与f(X)的规范形是否相同，并说明理由．
相关试题