共用题干题n×n复方阵A称为幂零的，若有正整数k，使A^k=0。 证明：A是幂零矩阵的充要条件是Tr（A^k）=0，k=1，2，…，其中Tr（A）是A的迹，即A的对角线元素的和。

证明：如果Α1，Α2，...，Αs是线性空间V的s个两两不同的线性变换，那么在V中必存在向量α，使Α1α，Α2α，...，Αsα也两两不同. 点击查看答案

证明：A是幂零矩阵的充要条件是A的所有特征值全为零。 点击查看答案