问答题

计算题 问对于Lebesgue意义下的上,下积分而言,相应于Darboux定理的结论是否成立?

【参考答案】


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问答题
设f(x)是[0,a]上的勒贝格可积函数,其中a是一实数,则
问答题
设{fn(x)}在[a,b]上依测度收敛于f(x),且f(x)在[a,b]上有界,证明若g(x)在R上连续,则{g(fn(x))}在[a,b]上依测度收敛于g(f(x)),若f(x)在[a,b]上无界,结论是否仍成立?若[a,b]改为〔-∞,+∞),结论是否还成立?
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