计算题 设A∈R^n×n，且a_i1，a_j1不全为零，P_ij为使a_j1^（2）=0的平面旋转阵，试推导计算P_ijA第i行，第j行元素公式及AP^T_ij第i列，第j列元素的计算公式。

利用初等反射阵将 正交相似约化为对称三对角阵。 点击查看答案

（a）设A是对称矩阵，λ和是A的一个特征值及相应的特征向量，又设P为一个正交阵，使Px=e1=（1，0，...0）T 证明B=PAPT的第一行和第一列除了λ外其余元素均为零。 （b）对于矩阵 λ=9是其特征值，是相应于9的特征向量，试求一初等反射阵P，使Px=e1，并计算B=PAPT。 点击查看答案