计算题

设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N（0，3²）.X₁，X₂，...，X₉和Y₁，Y₂，...，Y₉是分别取自总体X和Y的简单随机样本，试证统计量服从自由度为9的t分布。

设X1，X2，X3，X4是取自正态总体X~N（0，22）的简单随机样本，且Y=a（X1-2X2）2+b（3X3-4X4）2，则a，b分别为何值时，统计量Y服从χ2分布，其自由度是多少？ 点击查看答案

设总体X~N（0，1），X1，X2，...，Xn为简单随机样本，问统计量服从什么分布？ 点击查看答案