计算题

设总体X~N（0，4），而X₁，X₂，...，X₁₅为取自该总体的样本，问随机变量服从什么分布？参数为多少？

设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N（0，32）.X1，X2，...，X9和Y1，Y2，...，Y9是分别取自总体X和Y的简单随机样本，试证统计量服从自由度为9的t分布。 点击查看答案

设X1，X2，X3，X4是取自正态总体X~N（0，22）的简单随机样本，且Y=a（X1-2X2）2+b（3X3-4X4）2，则a，b分别为何值时，统计量Y服从χ2分布，其自由度是多少？ 点击查看答案