共用题干题

设λ₀是n阶方阵A的一个特征值。记A得属于λ₀的特征向量的全体及零向量为W_λ0={ξ∈Pⁿ|Aξ=λ₀ξ}

证明，若ξ₁，ξ₂∈W_λ0，则ξ₁+ξ₂∈W_λ0

设A=ξηt，其中ξ=[x1，x2，...xn]t≠0，η=[y1，y2，...yn]t≠0求证：ξ是A的特征向量，并指出其对应的特征值 点击查看答案

设向量组α1，α2，...，αt与向量组β1，β2，...，βs等价，令W={k1α1+k2α2+...+ktαt|k1，k2，...，kt∈P}，V={l1β1+l2β2+...+ltβt|l1，l2，...，ls∈P}，其中P为数域，证明：W=V 点击查看答案