计算题

设Kⁿ=V1⊕V2，其中V1，V2为Kⁿ的两个非平凡的子空间.
证明：一定存在唯一的幂等矩阵（即A²=A的矩阵）A∈Mn（K），使V1={X∈Kⁿ∣AX=0}，V2={X∈Kⁿ∣AX=X}

设A∈Mn（K）且A2=A，令 V1={X∈Kn∣AX=0}，V2={X∈Kn∣AX=X} 证明：Kn=V1⊕V2 点击查看答案

设W1={A∈Mn（K）∣AT=A}，W2={A∈Mn（K）∣AT=-A}，证明：Mn（K）=W1⊕W2 点击查看答案