设二维随机变量(X，Y)服从在区域D上的均匀分布，其中D为由直线x+y=1，x+y=-1，x-y=1，x-y=-1围成的区域．求：
(1)关于X及关于Y的边缘密度函数；
(2)P(|X|＜Y)；
(3)X与Y是否独立，为什么？

A.求：

【参考答案】

先由题意知(X，Y)的联合密度函数
分当0＜x＜1时，当-1＜x＜0时，
再由对称性，
(3)不独立。