未分类题
对于两个随机变量X，Y，若E(X2)E(Y2)存在，证明：
[E(XY)]2≤E(X2)E(Y2),这一不等式称为柯西-施瓦兹(Cauchy-Schwarz)不等式．提示：考虑实变量t的函数q(t)=E[(X+tY)2]=E(X2)+2tE(XY)+t2E(Y2).
A.提示：考虑实变量t的函数q(t)=E[(X+tY)2]=E(X2)+2tE(XY)+t2E(Y2
【参考答案】
[证明] 对任意实数t，定义
q(t)=E[(X+tY)2]=F(X2
(↓↓↓ 点击下方‘点击查看答案’看完整答案 ↓↓↓)