为什么第一类曲面积分可以表示柱面的侧面积？

【参考答案】

设柱面的母线平行于z轴，其准线为Γ：x=x(t)，y=y(t)，t∈[α，β]，柱面的高为h=h(x，y).取弧长微元ds，相应的侧面积微元dS=h(x，y)ds，故S=∫_Γh(x，y)ds．