未分类题

设(G，*)是阶为6的群，试证它至多有一个阶为3的子群．(即指最大阶数的子群的阶为3)

【参考答案】

证明 此时有|G|=6，根据拉格朗日定理，子群的阶必定是群的阶的一个因子，而6的最大因子是3，故即使有子群，其阶最多为3......

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未分类题
下列的代数系统(G，*)哪些构成群?如是群给出其单位元以及每个元素的逆元素． (1)G={1，10) *是按模11的乘法． (2)G={1，3，4，5，9) *是按模11的乘法． (3)G=Q *是通常的加法． (4)G=Q *是通常的乘法． (5)G=I *是通常的减法．
A.
B.
C.
D.
E.
未分类题
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